群星闪耀时：OpenAI公开的722篇稿件，背后的科学家群像

在OpenAI公开了722篇由AI生成的数学与理论计算机领域稿件之后，丹麦奥尔堡大学AI安全实验室的Qiongxiu Li发起了一项名为《巨人之肩》的开源项目，对这些AI稿件所引用的所有相关文献进行了逐一核对和系统性溯源分析。

结果显示，这些稿件跨越了超过5个世纪，涉及11,067部人类著作，约9,600位数学家，其中114位曾获得菲尔兹奖、阿贝尔奖或沃尔夫奖。

这类成果常被描述为“AI解决了某个难题”。

但这种说法只反映了事实的一半，另一半在于：AI是基于哪些已有的工作才得以解决的。

大多数被引用的作者并非历史书中的知名人物，而是当今仍活跃在数学与理论计算机领域的科学家。

从原始文本来看，AI稿件是将这些科学家的成果当作工具来使用的：

在算术几何领域，一篇稿件利用了“[Fargues–Scholze 2024]”的方法，将某些向量丛与p进局部系统对应起来，这源自Laurent Fargues和舒尔茨的研究。

在双有理几何中，有的稿件沿用了Caucher Birkar及其合作者近期的策略，有的应用了Birkar关于有界补的定理；还有的建立在Osamu Fujino的归纳法，以及Omprokash Das、Christopher Hacon与Mihai Păun的工作之上。

在概率论方面，稿件依赖于Hugo Duminil-Copin等人对随机簇模型的临界穿越估计，以及Bertrand Duplantier、Jason Miller与Scott Sheffield的“树的配对”定理。

一个图论反例采用了洛瓦斯与Balázs Szegedy的图极限采样构造；一个组合反例则沿用了布尔甘、Nets Katz与陶哲轩的和积方法。

一篇关于自旋玻璃的稿件，使用了Michel Talagrand的空腔方法。

一个Ricci流论证引用了佩雷尔曼2002年的熵单调性；一个Hodge理论论证则采用了德利涅的半单性论证。

AI在每个领域的成果，都立足于一群人的贡献之上：

每个小点代表一篇AI预印本，按学科聚类形成“大陆”；带圈的大点是被多篇预印本共同引用的人类论文，其大小表示被引篇数，位置落在引用它的论文之间。

巨人之肩项目：seafill.info/Shoulders 数据来源：github.com/openai/math

部分在中国大陆活跃的数学家被引用工作数目

例如，丘成桐、孙鑫、欧文浩、田野、谢灵尧、丁剑、田刚、孙崧、郭少明、周向宇等人的工作被OpenAI反复使用。

华人数学家在这场接力中的贡献：

丘成桐1976年证明卡拉比猜想的工作，被10多篇稿件引用。

陈省身1944年对高斯–博内公式的内蕴证明，以及他与James Simons 1974年提出的陈–西蒙斯形式，各被三篇工作用到；其中一篇写道“我们使用陈–西蒙斯超渡泛函”。还有两篇工作研究的仿射极大曲面问题，正是陈省身1979年提出的。

在近期热门的调和分析领域，OpenAI的四维Kakeya稿件正是建立在王虹与Joshua Zahl 2025年的三维Kakeya挂谷猜想证明之上，证明中的Bourgain条件还引用了王虹、郭少明、张瑞祥2024年的工作。在与之紧密相关的Bochner–Riesz问题上，用到了郭少明、Changkeun Oh、王虹、Shukun Wu、张瑞祥等人2025年的工作和陶哲轩2003年的双线性限制估计，并列作为波包方法的出处。

一篇关于丰度猜想的稿件，沿用了许晨阳与Lei Zhang的叶状结构判据。一篇关于硬球气体的稿件，引入了邓煜、Zaher Hani与Xiao Ma从粒子动力学推导Boltzmann方程的估计。

田刚与John Morgan关于Ricci流与庞加莱猜想的专著，丁剑与Allan Sly、Nike Sun对可满足性猜想的证明，以及杨振宁与李政道、黄克孙1957年关于硬球玻色气体的论文，也都在参考文献之中。

上述情况也适用于其他科学发现。OpenAI的纳维-斯托克斯方程论文从欧拉于1757年提出的方程出发，然后回顾了Leray于1934年提出的弱解以及Caffarelli、Kohn和Nirenberg的部分正则性定理。谷歌AlphaFold基于结构生物学家数十年来逐一解析的蛋白质结构进行训练；其前提可以追溯到Anfinsen于1973年的发表，即蛋白质的序列决定了其形状。

工程师造出机器，科学家给它可学的东西

对于一个做出科学突破的模型（如GPT、Claude等）来说，工程师负责构建机器：架构、训练代码、数据管线、算力。科学家则提供它可学习的高质量内容，并决定其发展方向。在预训练阶段，模型学习的是根据前文预测下一个词。

有一篇AI稿件中写道：“由射影直线上向量丛的分裂定理，E是线丛的直和”。这个事实并非模型发现的。

1957年，格罗滕迪克给出了它的经典形式，此后数学家们在论文、教材和讲义中一遍遍重复这一步。

科学家的直觉，是知道下一步该用哪个引理；而模型的直觉，是从人类写下的千千万万个“下一步”中估计出的概率。在监督微调阶段，模型在一批精选的推理链上学习“如何一步步解题”。这些推理链有的由人编写，有的由模型合成，但合成的也源自人出的题目和指令，并由人设计的检验决定其去留。

最后，在强化学习和推理时采样环节，模型只能强化或找到它本就能采样到的东西。

强化学习与推理时采样。模型对一道题尝试多次，验证器保留正确的答案。这依赖于采样：如果模型几乎从不写出正确的证明，奖励全部为零，就无法进行学习。

使“做对”从几乎没有变成偶尔出现，很大程度上取决于此前训练数据的质量。简单来说：工程师让学习成为可能，而可学的内容，很大一部分来自不同领域的科学家。

科学家提供了高质量的学习信号

预训练和监督微调赋予了模型直觉和推理方式，但前沿的新成果依赖于大规模的采样：训练时的强化学习，推理时的搜索和agent。它们的共同点是让模型对一个问题进行多次尝试，再由验证器决定哪些答案有效。

成功的轨迹又可以成为下一轮的训练数据。然而，要让这种“尝试-验证”的循环真正提升模型能力，关键在于信号的质量。梯度决定了模型从一个样本中学到什么，而其质量取决于背后的信号。

很大一部分强信号来自科学家：严谨的证明让训练有清晰的下一步可学；挑选得当的题目让奖励不至于全部为零或全部为一；精确的验证器确保信号指向正确的方向。无论采样发生在训练时还是推理时，科学家都可以处于这个循环的三个位置上。

(1) 挑选问题。训练在“刚好够得着”的问题上学得效率最高，推理时的算力也最值得花在这样的问题上。好的问题为下一轮模型训练留下好的种子，平庸的题目只留下平庸的种子。挑出这样的问题，需要科学家所说的品味。例如，埃尔德什、丘成桐、希尔伯特的问题清单，做的就是这件事。

(2) 定义什么算正确。训练时，验证器决定奖励；推理时，它决定多次尝试中留下哪一个。验证标准写得宽松，模型训练就会钻空子。数学之所以能率先成为试验场，是因为数学家早已将“证明”定义得极为精确。

(3) 评判结果。10月7日，OpenAI在发现一处符号错误后撤回了3篇稿件，并修订了另外14篇。他们的仓库说明也指出，部分未经形式化的结果“可能有问题”。哪些结果成立，哪些重要，哪些方向值得投入下一轮算力，这些判断仍是科学共同体的工作。

因此，AI再强大，也需要驾驶员。这好比开采石油：钻机再强，也要有地质学家决定在哪里下钻，判断打上来的是不是油。在下面这个循环里，科学家挑选问题、定义正确、评判结果；AI则以人无法企及的规模去尝试。

科学家挑选问题、定义正确、评判结果；AI以人无法企及的规模去尝试。

科学家退后一步，梯度信号会变弱

假设科学家真的退后一步，会发生什么？

模型仍然会采样，仍然会尝试。但它会被指向越来越窄的问题，用越来越松的验证器筛选答案，用越来越单一的数据塑造自己的采样。没有好的仪器，采样就碰不到新的知识。更麻烦的是，在缺少外部检验的情况下，一个主要靠自己的输出喂养的模型会逐渐退化。

已有研究发现，如果模型反复使用模型生成的数据训练，会丢失分布中稀少的部分，逐渐退化。新的问题、新的想法、新的实验数据，以及检验它们的仪器，今天仍然需要科学家的参与：提出问题，设计实验，判断结果。未来，一部分新数据可能来自AI与物理世界之间的闭环，比如自动化实验室；但做什么实验、测得准不准、结果意味着什么，仍然需要领域科学家参与。

所以，“AI都能解决，科学家不再被需要”这句话，不只是关于科学家的。它会影响社会的激励流向哪里，也会影响年轻人是否还愿意投身科学之中。这两件事最终都会回到模型身上：这样的人少了，新的问题就少了，验证器也少了，梯度信号自然就弱了。